
蟲洞,這種由廣義相對論預言的奇特結構,是連接時空中相距遙遠的兩個區(qū)域的捷徑,因此寄托了很多人實現時空旅行的夢想。不過,目前科學家從未證實過蟲洞的存在,更不用說從蟲洞中穿越了。
近日,加州大學圣芭芭拉分校的付子操、Brianna Grado-White和Donald Marolfa在預印本文庫網站發(fā)了兩篇論文,他們構造了一個可穿越蟲洞的新模型。根據他們的研究,這樣的蟲洞可以在宇宙學常數等于0的時空中存在。
拓撲宇宙監(jiān)督原理
在Grado-White等人的論文中,他們首先論證了可穿越蟲洞在一般的時空中是不存在的,而這背后用到的物理原理是“拓撲宇宙監(jiān)督原理”(Topological censorship)。
早在1993年,物理學家J。 L。 Friedman、K。 Schleich和D。 M。 Witt等人就發(fā)表了拓撲宇宙監(jiān)督原理的論文,這一原理可以認為是1969年相對論專家彭羅斯提出的“宇宙監(jiān)督猜想”(cosmic censorship hypothesis)的延續(xù)。
宇宙監(jiān)督猜想指出,一個旋轉的帶電黑洞不可能旋轉得太快,因為巨大的旋轉角速度會讓被黑洞視界包裹的奇點裸露出來,而這是違反相對論因果性的。但彭羅斯不能從數學物理的角度來證明這個猜想,于是他認為,需要一個像上帝一樣的“宇宙監(jiān)督”來禁止黑洞裸露奇點。
到了1993年,宇宙監(jiān)督猜想還沒被證明,但J。 L。 Friedman、K。 Schleich和D。 M。 Witt等人繼續(xù)提出了拓撲宇宙監(jiān)督原理。要理解這項原理,我們首先要了解類光能量條件(null energy condition)。
在時空中,光子的軌跡是一條類光曲線,這條曲線在時空中的每一點都有一個切矢量,記作類光矢量(k)。另外,愛因斯坦的引力方程中,有刻畫物質信息的能量動量張量(T)。T是2階張量,可以看成一個矩陣;而k是一個矢量,可以看成是一個列向量。因此,當T與兩個k相乘,得到一個數。對于所有普通的物質,這個數是大于等于0的,這就是類光能量條件:
根據拓撲宇宙監(jiān)督原理,如果宇宙中的物質的能量動量張量不破壞類光能量條件,那么時空不能有特殊的拓撲結構。也就是說,時空在拓撲上應該等價于四維歐氏空間、四維球面等簡單的幾何體,而不應該出現類似自行車內胎這樣的奇怪拓撲結構。而可穿越蟲洞,就屬于一種奇怪的拓撲。所以,根據拓撲宇宙監(jiān)督原理,在正常的時空中,可穿越蟲洞不會存在。
必須違反類光能量條件
那么,什么時候蟲洞可以存在,而能被物質所穿越呢?
蟲洞作為一種時空的拓撲結構,是受到愛因斯坦引力場方程限制的。愛因斯坦引力場方程的左邊是空間曲率,而右邊是能量動量張量。
可穿越蟲洞的存在,有一個基本原則,那就是物質場的能量動量張量必須違反類光能量條件。
任何一個的可穿越蟲洞,必須有違反類光能量條件的“負能量”來支撐。換句話說,如果一群光子想要穿越蟲洞,那么這群光子對應的測地線不能在蟲洞里匯聚,這需要用到印度的著名物理學家瑞查德符里(Amal Kumar Raychaudhuri)提出的方程。
研究蟲洞理論的哈佛大學物理學博士高蘋告訴《環(huán)球科學》:“通過瑞查德符里的方程可以看出,在蟲洞中,光線只有在物質場的能量動量張量違反類光能量條件下,才不會撞上奇點——在這種情況下,聚焦在蟲洞一端的光線在離開蟲洞的另一端時會散開,這樣才可以從蟲洞中逃出來。”
因此,拓撲宇宙監(jiān)督原理與瑞查德符里方程都指向同一個結論:“要想穿越蟲洞,必須要有違反類光能量條件的負能量!”
用宇宙弦構造可穿越蟲洞
在Grado-White等人的論文,他們就在此基礎上,構造了一個可穿越的蟲洞。
首先,他們需要有兩個帶電黑洞,而且這兩個黑洞的電荷是相反的。也就是說,其中一個黑洞帶正電,另一個黑洞帶負電。(雖然這樣的帶電黑洞在現實宇宙中不常見,但理論上它可以在宇宙學常數等于0的正常時空中存在)為什么要讓黑洞攜帶電荷?這是因為帶電黑洞內部的奇點可以被拉伸扭曲,從而形成一座通向另一個帶電黑洞的橋,這個橋就是科學家夢寐以求的蟲洞的雛形。
但是,有了蟲洞的雛形還是不夠的。因為帶電黑洞之間存在萬有引力和電磁力,這些力都是相互吸引的,它們會讓兩個黑洞相互靠近,這就不能構造出一個穩(wěn)定的蟲洞。
那么,如何才能讓蟲洞穩(wěn)定下來呢?他們想到了宇宙弦。
宇宙弦是一個來自弦論的理論模型,可以被看成是大爆炸以后的時空結構被冰凍時形成的奇異物體,具有很強大的張力(彈性)。早期宇宙中出現的弦如果隨宇宙膨脹而放大,那么就可能成為尺度很大的宇宙弦。這種宇宙弦可以長達幾萬光年,成為連接兩個黑洞的管道。在Grado-White等人的論文中,他們用到了兩根宇宙弦。
如下圖所示,藍色的宇宙弦是一個閉弦,可以振動起來產生負能量。他們計算了這些負能量對時空幾何的影響,發(fā)現它的確可以防止蟲洞坍塌。而黑色的宇宙弦是一個開弦,它連接了兩個帶電黑洞的端口,依靠宇宙弦巨大的張力阻止兩個黑洞相互靠攏。

這個解決方案使得蟲洞不但穩(wěn)定,而且可以被穿越。穿越這個蟲洞所要花費的時間,大致與距離與光速的商在同一個量級,所以,這是一個“不快不慢”的蟲洞。而在馬爾達西納等人提出的永久蟲洞里,穿越的時間則要長很多,這樣的永久蟲洞并不適合星際旅行,只適合用來躲避星際戰(zhàn)爭。
以前的可穿越蟲洞研究大多都與反德西特時空(宇宙學常數為負數)有關,而最新的研究構造了一種在宇宙學常數為0的時空中可以存在的可穿越蟲洞,這使得整個研究看起來其實更符合實際。