提問：據(jù)我所知，量子力學與相對論可能是相互矛盾的。那這是否說明其中有一方有問題的呢？

答道：量子力學和相對論在許多方面并不矛盾，但這并不意味著它們是能夠相互包容……

       首先，目前的量子理論以及量子場論從一開始就有著完全相對論性�？梢哉f，相對論是“嵌入”量子力學的。相對論是唯一一種能夠解釋粒子的產(chǎn)生以及湮滅因果關(guān)系的量子學說（對于研究者而言，原因永比結(jié)果重要）。

       我所言的完全相對論性，也就是所謂的狹義相對論。反過來看，量子場論是可行的，但是它能夠在廣義相對論所定義的可扭曲的背景下存在。這么一來，事情開始變得復雜起來（在一般情況下，我們必須完全接受場的概念并完全放棄粒子的概念）。

       那么，這有什么用呢？愛因斯坦通過應力-能量張量告訴我們，物質(zhì)是引力的來源。但是在量子學理論中，這種應力-能量張量不是由數(shù)字組成，而是由所謂的非交換算子組成。這是否意味著引力場也必須用量子理論來描述？或許事實就是這樣……但是，還沒有人成功。 目前為止我們還沒有可行的引力量子理論。

圖解：1927年第五次索爾維會議，此次會議主題為“電子和光子”，世界上最主要的物理學家聚集在一起討論新近表述的量子理論。

       那我們真的需要一個這樣的理論嗎？目前有一種簡單修改過的（幾乎可以說是太簡單）理論能允許相對論和量子力學很好地共存：使用應力-能量張量的期望值，從而替代表示應力-能量張量的量子算子。這些數(shù)據(jù)可以代入到愛因斯坦的場方程中。這種方法被稱為半經(jīng)典引力，而且它的效果不錯。除了大爆炸之后的瞬間或黑洞深處的奇點附近，半經(jīng)典引力可以精準地描述所有地方。也就是說，我們永遠無法通過實驗來探索的地點和時間。

圖解：普朗克定律（綠）、維恩定律（藍）和瑞利-金斯定律（紅）在頻域下的比較，可見維恩定律在高頻區(qū)域和普朗克定律相符，瑞利-金斯定律在低頻區(qū)域和普朗克定律相符。

       那么，或許半經(jīng)典引力就是答案？如果你覺得可以的話，這勉強算是答案，但有許多人強烈反對這個答案。因此，有一些哲理性的思考超過了半經(jīng)典引力的范疇。當然，也可能是這些理性思考誤導了我們，只有我們抓住真相的時候才知道哪一種解釋是答案。

圖解：光電效應示意圖：來自左上方的光子沖擊到金屬板，將電子逐出金屬板，并且向右上方移去。

       但是，相對論和量子力學并不是無法相容的。事實上，相對論和量子力學基本上是相容的，甚至可以說一直是相容的。

       據(jù)我所知，量子力學與相對論可能是相互矛盾的。那這是否說明其中有一方有問題的呢？

       首先要表揚一下這個提問者，這是一個很好的問題。顯然，被問及的是廣義相對論。

圖解：按照氫原子或類氫原子的玻爾模型，帶負價的電子被局限于原子殼層，它們環(huán)繞著尺寸很小的帶正價原子核。電子從一個能量較高的軌道躍遷到能量較低的軌道時，會以電磁波的形式將能量差釋出。

       廣義相對論是唯一一個將時間和空間作為操作數(shù)的經(jīng)典理論，操作數(shù)也就是由方程式產(chǎn)生，而不僅僅是由方程產(chǎn)生的其他參數(shù)的坐標。

       這也就是說，我們或許應該將時間和空間進行量化。這正是造成問題的原因。在量化其他場，比如量化力場時，人們發(fā)現(xiàn)要計算兩個粒子相互作用時發(fā)生的情況（即散射，在這種情況下，不同的粒子可能會像加速器碰撞那樣脫落），要將所有可能的路徑無限積分。 這個運算是無窮大的，但是我們可以將數(shù)據(jù)重新規(guī)劃從而獲得正確答案。之后，我們就可以預測在未來的加速器實驗中我們將會看到什么情形，并驗證這個理論是否正確。

圖解：設定施特恩-格拉赫實驗儀器的磁場方向為z-軸，入射的銀原子束可以被分裂成兩道銀原子束，每一道銀原子束代表一種量子態(tài)，上旋或下旋。

       至于引力，迄今為止還沒有人可以做到將量化的空間和時間累加這項整合的工作，因此，沒有加速器的預測，也沒有大爆炸的前瞬間以及物質(zhì)與能量涌向黑洞中可能存在的奇點（如果不是針對量子理論的話）時的預測。換句話說，基于時空的量子理論在我們的研究中無濟于事。

       弦理論設法在量化時空的情況下列出部分引力的影響。不過弦理論本身還有待證明其正確性。

       圈量子引力試圖量化時空，不過目前還未到達可以測試檢驗的程度。因此，解決這個問題的兩個方法目前仍還沒被證實。

圖解：在無限深方形阱里，兩個全同費米子的反對稱性波函數(shù)繪圖。

       用其他任何方式表達引力并不能讓大家所信服。時空是滿足等效原理最明顯的條件，也就是說，時空可以解釋引力如何對一切事物有著相同的影響。這是因為時間和空間對萬事萬物都有著一樣的影響，大多數(shù)相對論者認為這是“美妙的”。

       同時，還有更深層次的問題。我們無法直接驗證廣義相對論中的空間曲率是空間的擴展還是時間的收縮。如果宇宙的擴張是宇宙內(nèi)部物體的收縮，那么公眾將會持有懷疑態(tài)度，因此，人們更傾向于士空間的擴張。但實際上，我們無法通過實驗確切地分辨兩者。

圖解：假設一個零自旋中性π介子衰變成一個電子與一個正電子，這兩個衰變產(chǎn)物各自朝著相反方向移動，雖然彼此之間相隔一段距離，它們?nèi)耘f會發(fā)生量子糾纏現(xiàn)象。

       從1998年和1999年的數(shù)據(jù)顯示，我們能夠看到的宇宙是平坦的。實際上，我們無法進行在黑洞的事件視界以及其內(nèi)部進行實驗，從而獲得正確結(jié)果。在可以通過實驗獲得的范圍內(nèi)，可以用一種不太浪漫，美觀和政治上正確的方式來制定引力，而不必對時空進行量化。 但是沒有人會這樣做。這就好像要讓藝術(shù)家去畫一副丑陋的畫，這幅畫是可能會有價值的，但是藝術(shù)家不會去這樣做。

圖解：波動光學在短波長極限成為幾何光學，類似地，量子力學在普朗克常數(shù)趨零極限成為經(jīng)典力學�；�本而言，在普朗克常數(shù)趨零極限，可以從量子力學的薛定諤方程推導出經(jīng)典力學的哈密頓-亞可比方程。詳盡細節(jié)，請參閱條目哈密頓-亞可比方程。

       綜上所述，在引力中，有一個場是取決于物質(zhì)確切的位置以及質(zhì)量。在量子理論中，你可以疊加許多東西，比如例子一開始會出現(xiàn)在很多地方，我們就可以疊加位置（例如雙縫實驗）。 那么，你是否只是將一類東西累加放在其中的引力場？或者是你還有另一個想法，去嘗試單獨量化引力場？ 至于后者，你可以看到會越變越復雜。