作者 | 馬超

出品 | 程序人生（ID:coder_life）

       近日谷歌的有關(guān)量子霸權(quán)的論文登上了Nature雜志150年刊的封面位置，而再次罷占各大媒體的頭條位置，其實(shí)這篇文章（https://www.nature.com/articles/s41586-019-1666-5）之前曾經(jīng)短暫上過NASA的網(wǎng)站，筆者也曾經(jīng)介紹過過相關(guān)論文的情況詳見https://blog.csdn.net/BEYONDMA/article/details/101151544?utm_source=app，而這次美國的伊萬卡公主甚至也直接發(fā)推，官宣美國實(shí)現(xiàn)量子霸權(quán)。

       雖然這次谷歌的論文中聲稱他們的量子計(jì)算機(jī)僅用200秒就完成了傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)需要上萬年才完成的任務(wù)，不過ibm等公司也公開回懟稱，如果優(yōu)化算法超算也僅需要幾天時(shí)間就可以完成，完全談不上什么霸權(quán)。其實(shí)筆者后面也會(huì)講道量子計(jì)算應(yīng)用的領(lǐng)域有限，此次的量子采樣任務(wù)也的確和量子霸權(quán)關(guān)系不大，媒體略顯過度炒作了，筆者本文繼續(xù)使用最通俗的語言與代碼來帶各位讀者體驗(yàn)一下量子霸權(quán)。

什么是量子霸權(quán)

       通俗的講就是量子計(jì)算機(jī)碾壓傳統(tǒng)超算的算力。量子計(jì)算的速度之源其實(shí)是量子比特，以谷歌本次所講的量子芯片為例，其內(nèi)部構(gòu)造如下：

       我們可以看到與傳統(tǒng)芯片不同的是量子單元由于量子糾纏的存在是有特定的關(guān)聯(lián)關(guān)系的，這種不同計(jì)算單元中存在的糾纏關(guān)系是傳統(tǒng)超算各計(jì)算單元所不具備的性質(zhì)。以IBM有關(guān)leverage secondary Storage.的論文所述例子如下，當(dāng)然這只是文中片斷僅用于示例：

       也就是說在某種特定任務(wù)的情況下，量子芯片每增加一個(gè)量子單元那么它的算力可以呈指數(shù)級(jí)上漲，而傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)每增加一個(gè)CPU其算力只能線性上漲。那么隨著量子單元的增加，量子芯片的計(jì)算能力必將遠(yuǎn)超現(xiàn)在的超算。

量子計(jì)算的限制

       由于量子單元所表示的量子經(jīng)特并不是簡單的0和1，還有疊加態(tài)與相互的糾纏態(tài)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式非常復(fù)雜，無法用于通用計(jì)算，對(duì)于每種計(jì)算任務(wù)都需要為量子計(jì)算單獨(dú)設(shè)計(jì)算法。換言之量子計(jì)算機(jī)并不是通用計(jì)算機(jī)，只能用于特定的任務(wù)。

量子霸權(quán)的由來

       由于量子計(jì)算的性質(zhì)十分復(fù)雜，需要非常高超的數(shù)學(xué)知識(shí)才難設(shè)計(jì)量子算法，而且應(yīng)用的領(lǐng)域不廣，所以在很長一段時(shí)間里人們還沒有太重視量子計(jì)算機(jī)的發(fā)展，直到用于因式分解的量子算法shor橫空出世，說起來其基本并不復(fù)雜，具體如下：

       步驟1.隨機(jī)取正整數(shù)a，a

       步驟2.定義函數(shù)，求函數(shù)f(x)的周期r,如果r為奇數(shù)則重取a，再求r，直到r為偶數(shù)為止。

       步驟3.由和可用的輾轉(zhuǎn)相除法求與N的最大公約數(shù)n1，n1即為N的一個(gè)因子。至此N的因式分解即完成。

       這個(gè)算法的精髓就是步驟2，它將因式分解問題轉(zhuǎn)化為了求周期r的問題，而求周期的小能手傅里葉變換恰是量子計(jì)算的擅長所在。我們知道傅里葉變換是將函數(shù)由時(shí)域映射到頻率域的過程，而頻率就是周期的倒數(shù)，所以周期問題可以以用傅里葉變換求解，而傅里葉變換的算子與量子比特契合度較高，是量子計(jì)算的拿手好戲。所以所謂量子霸權(quán)的邏輯是SHOR算法能夠攻破rsa算法，而rsa算法又是整個(gè)信息安全的基石，所以掌握了量子計(jì)算機(jī)就等于破解了整個(gè)信息安全身份認(rèn)證體系，從而實(shí)現(xiàn)霸權(quán)�？梢哉f如果沒有SHOR算法的提出，那么也就沒有量子霸權(quán)的概念了。

用Python體驗(yàn)量子算法

       目前IBM推出的qiskit是非常棒的Python量子模擬器，不過最近新注冊(cè)用戶可能有些困難。如果各位讀者之前有IBM Q的帳號(hào)可以到他們?cè)诰�的Notebookhttps://quantum-computing.ibm.com/jupyter環(huán)境去感受一直量子傅里葉變換，當(dāng)然讀者如果有Python3.6和C++的編程環(huán)境，直接使用pip install qiskit命令即可完成安裝， 具體量子傅氏變換的代碼及注釋整理如下：

       import math

       from qiskit import QuantumRegister, ClassicalRegister, QuantumCircuit

       import warnings #忽略告警

       warnings.filterwarnings( 'ignore')

       #定義量子傅里葉變換函數(shù)qft

       def qft(circ, q, n):

       """n-qubit QFT on q in circ."""

       forj in range(n):

       fork in range(j):

       circ.cu1(math.pi/float( 2**(j-k)), q[j], q[k]) #套用傅里葉就換

       circ.h( q[j])

       n = 3#量子比特?cái)?shù)量

       q= QuantumRegister(n)

       c = ClassicalRegister(n)

       qft_n = QuantumCircuit( q, c) #定義量子電路，后面可以可視化

       qft(qft_n, q, n)

       fori in range(n):

       qft_n.measure( q[i], c[i])

       print(qft_n.qasm)

       # 可視化

       from qiskit.tools.visualization import circuit_drawer

       circuit_drawer(qft_n,filename= './qft_circuit') #可視化

       然后打開在你運(yùn)行以上代碼的目錄打開qft_circuit文件就能看到咱們剛剛定義的量子電路了，具體效果如下：

谷歌所做的工作

       本次谷歌的量子計(jì)算機(jī)是一塊包含54個(gè)量子比特的超導(dǎo)量子計(jì)算芯片Sycamore ，不過可惜的是其中一個(gè)比特?fù)p壞了，所以實(shí)際是53量子比特，它使用超低溫狀態(tài)下的鋁實(shí)現(xiàn)約瑟夫森結(jié)，整體運(yùn)行在20mK以下的環(huán)境，以保證超導(dǎo)的狀態(tài)。

       本次的計(jì)算任務(wù)是量子采樣，簡單的理解就是量子狀態(tài)的采集，這個(gè)任務(wù)可以被廣泛應(yīng)用在量子力學(xué)的研究中。根據(jù)結(jié)果來看Sycamore 200秒約可采樣100萬次，并且最終結(jié)果的保真度預(yù)計(jì)有0.2%；作為對(duì)比，谷歌預(yù)計(jì)超算 Summit 要得到保真度為0.1% 的結(jié)果，需要耗費(fèi)1萬年。

       不過值得一提的由于SHOR算法要求的計(jì)算錯(cuò)誤率不能超過0.7%，所以目前以Sycamore 的精度還不能承擔(dān)破解rsa體系的任務(wù)。由于量子不確定性效應(yīng)，隨著量子比特的增加，控制整個(gè)計(jì)算芯片的難度也大大增加，谷歌科學(xué)們甚至提出了使用機(jī)器學(xué)習(xí)的方式，這在我之前的博客中已經(jīng)有說明了（https://blog.csdn.net/BEYONDMA/article/details/101151544?utm_source=app）這里不加贅述了，不過能實(shí)現(xiàn)如此多單元的量子計(jì)算機(jī)也實(shí)屬創(chuàng)舉。

寫在最后

       雖然量子計(jì)算只能應(yīng)用于特定場(chǎng)景，且量子霸權(quán)主要也主要是指量子計(jì)算可以破解rsa安全體系，但是也不能否定本次谷歌在量子計(jì)算領(lǐng)域的進(jìn)展與成果。客觀的講谷歌只是邁向了通向量子霸權(quán)之路的第一步，但是所有偉大的IT項(xiàng)目都是從“hello world”做起的。

       用谷歌CEO皮柴的話講這就是這一里程碑對(duì)量子計(jì)算世界的意義：一個(gè)充滿可能性的時(shí)刻。

       ☞20 行 Python 代碼說清量子霸權(quán)！