黑洞的奇點如何自旋？

       如果一顆恒星自旋并坍縮，它的角動量會發(fā)生什么變化？

圖解 :一個吸積盤、磁場和物質(zhì)噴射都在黑洞視界之外的黑洞模擬圖像。但是目前得到的關(guān)于穩(wěn)定盤的經(jīng)典圖像，只適用于非旋轉(zhuǎn)黑洞。如果你接近視界本身，旋轉(zhuǎn)、真實的黑洞就會令你思考一些迷人新奇的物理現(xiàn)象。(圖源：M. WEISS/CFA)

       在宇宙中形成黑洞最常見的方式，是讓一顆大質(zhì)量恒星走向生命盡頭，并在發(fā)生災(zāi)難性的超新星爆炸。然而，當一顆恒星外部爆炸、內(nèi)核坍縮，若其前身星的質(zhì)量足夠大，黑洞就形成了。但是現(xiàn)實中大多數(shù)恒星(包括太陽)，是旋轉(zhuǎn)著的。因此，他們應(yīng)該是不能夠坍縮成一個單點的——因為角動量守恒了。這一切是如何運作的呢？這剛好是亞倫·維斯想要知道的，他問道：

       當恒星坍縮成黑洞時，角動量是如何守恒的呢？

       它對于黑洞自旋意味著什么？

       到底是什么在旋轉(zhuǎn)？

       奇點如何自旋？

       其自旋速率有“速度限制”嗎？

       而旋轉(zhuǎn)又是如何影響視界大小及其周圍區(qū)域的呢？

       這些都是好問題。我們一起來找出答案。

圖解：地球圍繞太陽的引力行為并不是由于一種看不見的引力作用，而更確切的描述應(yīng)是“地球在太陽主導(dǎo)的曲線空間中自由墜落”。兩點間最短的距離不是一條直線，而是一條短程線：一條由時空的重力變形所定義的曲線。(圖源：LIGO/T. PYLE)

       當愛因斯坦第一次提出他的重力理論——《廣義相對論》時，他在時空之間建立了不可分割的聯(lián)系，該聯(lián)系代表了我們宇宙的構(gòu)造，以及其中存在的所有物質(zhì)和能量。我們所理解的重力，就是空間的曲率，以及物質(zhì)和能量在時空中運動時對曲率的反應(yīng)方式。物質(zhì)和能量決定時空如何彎曲，而彎曲的空間決定物質(zhì)和能量如何移動。

       緊接著，愛因斯坦意識到這樣的圖景會帶來一個奇怪的結(jié)果，它很難與我們現(xiàn)有的宇宙相協(xié)調(diào)一致：一個充滿物質(zhì)的宇宙是不穩(wěn)定的。通常，如果你有一個充滿均勻數(shù)量穩(wěn)定物質(zhì)的空間，(無論其形狀，大小或數(shù)量)它都會不可避免地坍縮形成一個完全球形的黑洞。

圖解：在一個沒有膨脹的宇宙里，你可以用你喜歡的任何結(jié)構(gòu)將其填滿定態(tài)物質(zhì)，但它總是會坍縮成一個黑洞的。在愛因斯坦萬有引力作用的情況下，這樣的宇宙是不穩(wěn)定的，必須要膨脹才能達到穩(wěn)定狀態(tài)，否則我們就必須接受它不可避免的命運。(圖源：E. SIEGEL / BEYOND THE GALAXY)

       一旦物質(zhì)變化到質(zhì)量足夠大且體積足夠小，就會在特定位置形成視界�？臻g的球形區(qū)域(其半徑由內(nèi)部質(zhì)量決定)將經(jīng)歷非常嚴重的彎曲，以至于任何經(jīng)過并到達內(nèi)部邊界的物體都將無法逃逸。

       視界之外，它看起來像剛好有一個引力很強的極端區(qū)域，但是沒有光或物質(zhì)可以從里面發(fā)射出來。然而，對于任何落入黑洞的物體，它都會不可避免地被帶到黑洞的正中心：一個奇點。雖然物理定律在這一點上失效了——一些物理學(xué)家厚臉皮地將奇點稱為“上帝除以零”的地方——但沒有人會懷疑所有穿過視界的物質(zhì)和輻射都指向這個類點的空間區(qū)域。

圖解：一幅在黑洞視界外嚴重彎曲時空的插圖。當你距質(zhì)量的位置越來越近時，空間就會變得越來越彎曲，最終會到達一個從內(nèi)到外連光都無法逃逸的位置：即視界。該位置的半徑是由黑洞的質(zhì)量、光的速度以及廣義相對論單獨決定的。理論上，應(yīng)該有一個特殊的點，即一個奇點，在那里所有質(zhì)量都集中在靜止、球形對稱的黑洞上。(圖源：PIXABAY USER JOHNSONMARTIN)

       讀到這兒您可能有反對意見了。畢竟，實際宇宙的運行方式還有很多種不同于這樣樸素的引力坍縮圖景的設(shè)想。

       ·在宇宙中，萬有引力并不是唯一的作用力：當涉及到物質(zhì)與能量時，核能作用力與電磁場同樣也發(fā)揮著力的作用。

       ·黑洞并不是由物質(zhì)分布均勻的坍縮形成的，而是當核聚變無法繼續(xù)時，由大質(zhì)量恒星的核心發(fā)生內(nèi)爆形成的。

       ·或許最重要的是，我們已發(fā)現(xiàn)的所有恒星都是自旋的，而其角動量總是守恒，所以黑洞也應(yīng)該是自旋的。

       那么，我們一起來看看吧: 讓我們從一個近似的簡單領(lǐng)域，進入一個更現(xiàn)實的黑洞運作的真實畫面。

圖解：2016年，水星橫越太陽，但太陽盤上可見的大太陽黑子實際上通過一個更大的因素減少了其光的輸出。通過觀察太陽黑子隨時間移動的位置，以及利用赤道與兩極處的黑子要25至33個地球日才能完成的一次完整的公轉(zhuǎn)，我們確定了太陽不同區(qū)域具有不同的自轉(zhuǎn)速度。(圖源：WILLIAMS COLLEGE; GLENN SCHNEIDER, JAY PASACHOFF, AND SURANJIT TILAKAWARDANE)

       所有恒星都自旋。我們的太陽，是一個相當慢的旋轉(zhuǎn)體，其完成360°旋轉(zhuǎn)的時間范圍是25至33天，具體時間取決于你監(jiān)測到的特定太陽緯度。但是我們的太陽很大，密度很低，而宇宙中有太多極端天體，它們的物理尺寸和質(zhì)量都很小。正如一個旋轉(zhuǎn)的花樣滑冰運動員將胳膊和腿往內(nèi)收時其速度會加快一樣。如果天體物質(zhì)的半徑減小，它們就會旋轉(zhuǎn)得更快。

       如果太陽是一顆白矮星——其質(zhì)量不變但物理尺寸與地球相當——那么它就會每4分鐘自轉(zhuǎn)一次。

       如果它成為一顆中子星——其質(zhì)量不變而半徑變?yōu)?0km——它就會每2.4毫秒自轉(zhuǎn)一次：這與我們觀察到最快的脈沖星的速度一致。

圖解：中子星是宇宙中密度最大的物質(zhì)集合之一，但是它們的質(zhì)量有一個上限。超越這個上限，中子星會進一步坍縮形成黑洞。我們已發(fā)現(xiàn)的自旋最快的中子星是一顆脈沖星，它每秒自轉(zhuǎn)766次：它的自轉(zhuǎn)速度會比我們假設(shè)把太陽坍縮到中子星的大小時的速度還要快。(圖源：ESO/LUÍS CALÇADA)

       也就是說，如果我們的恒星(或者任何恒星)坍縮成一個黑洞，我們也仍然需要角動量守恒。當這宇宙中的某物體在旋轉(zhuǎn)時，你不可能脫離這種旋轉(zhuǎn)的狀態(tài)，就像你不能夠創(chuàng)造或消滅能量或動量一樣。它必須有一個去向。當任何物質(zhì)集合坍縮到比視界小的半徑時，角動量也會被困在其中。

       這是可以解決的！愛因斯坦1915年提出了廣義相對論，而僅僅幾個月后，卡爾·史瓦西就發(fā)現(xiàn)了第一個精確解：對于一個質(zhì)量點來說，它會像一個球形黑洞一樣具有自旋行為。用更現(xiàn)實的方式來對這個問題進行建模的下一步——考慮如果黑洞也有角動量，而不是只有質(zhì)量——直到1963年，羅伊·克爾找到了精確解才得以實現(xiàn)。

圖解：1963年羅伊·克爾找到了具有質(zhì)量和角動量的黑洞的精確解。它揭示的并非是一個單一的具有點狀奇點的視界，而是一個內(nèi)外視界，以及一個內(nèi)外能層，外加一個半徑相當大的環(huán)狀奇點。(圖源：MATT VISSER, ARXIV: 0706.0622)

       更樸素、更簡單的史瓦西的解與更現(xiàn)實、復(fù)雜的克爾的解之間有一些基本且重要的區(qū)別。沒有特定順序，以下是一些有趣的對比：（以下為克爾的解）

       1. 在視界的位置并非只有一個解，一個旋轉(zhuǎn)的黑洞有兩個數(shù)學(xué)解：一個內(nèi)視界和一個外視界。

       2. 即使在外視界的外部，也有一個叫做能層的地方，在那里，空間本身以與光速相等的轉(zhuǎn)速被拖曳著，粒子落在那里會經(jīng)受巨大的加速度。

       3. 角動量與質(zhì)量的最大比值有個極限；如果角動量太大，黑洞就會(通過引力輻射)將能量輻射出去，直到其低于這個極限。

       4. 也許最有趣的是，黑洞中心的奇點不再是一個點，而是一個一維環(huán)，其半徑由黑洞的質(zhì)量和角動量決定。

圖解：哈勃望遠鏡拍攝的可見光/近紅外照片顯示，一顆質(zhì)量約為太陽25倍的大質(zhì)量恒星已經(jīng)消失，既沒有超新星也沒有其他解釋。直接坍縮是唯一合理的候選解釋，也是已知除了超新星或中子星合并之外形成黑洞的一種方式。(圖源：NASA/ESA/C. KOCHANEK (OSU))

       從你第一次創(chuàng)建視界概念的那一刻起，黑洞旋轉(zhuǎn)這個假設(shè)就是成立的。一個大質(zhì)量的恒星可以變成超新星，在那里旋轉(zhuǎn)的核心內(nèi)爆并坍縮成一個黑洞，所有這一切都將成為現(xiàn)實。事實上，甚至有這樣的可能性，如果一顆超新星在我們的本星系群中消失，激光干涉引力波天文臺也許能夠從快速旋轉(zhuǎn)的黑洞的衰蕩信號中探測到引力波。

       通過中子星與中子星的合并，或者是恒星或氣體云的直接坍塌來形成黑洞，這樣的可能性都存在。但是，一旦你的黑洞存在，它的角動量就可能會隨著新物質(zhì)的落入而不斷變化。視界的大小可以變大，而奇點和能層的大小可以變大或變小，這取決于新物質(zhì)的角動量。

圖解：具有角動量的真實黑洞周圍有被拖曳著旋轉(zhuǎn)的空間，由于這些空間的特性，在非旋轉(zhuǎn)質(zhì)量周圍形成平面軌道的單個粒子，最終會在三維空間占據(jù)一個巨大的類環(huán)形狀。(圖源MAARTEN VAN DE MEENT / WIKIMEDIA COMMONS)

       這將產(chǎn)生一些你意想不到的有趣行為。在黑洞不旋轉(zhuǎn)的情況下，其外部的物質(zhì)粒子可以繞軌道運行、逃逸或落入內(nèi)部，但仍將保持在同一平面上。然而，當一個黑洞旋轉(zhuǎn)時，它會被所有的三維空間拖曳，同時它將會填充一個環(huán)繞黑洞赤道的環(huán)形區(qū)域。

       數(shù)學(xué)解和物理解之間也有一個重要的區(qū)別。如果我告訴你我有(4的平方根)個橘子，你會得出我有2個橘子的結(jié)論。數(shù)學(xué)上來看，你也很可能得出結(jié)論，我有-2個橘子，因為4的平方根很可能是+2也很可能是-2。但在物理學(xué)中，只有一個有意義的解。然而，正如科學(xué)家們長期以來所指出的:......你不應(yīng)該依據(jù)規(guī)律而相信內(nèi)視界或內(nèi)層面。雖然他們作為精確真空的愛因斯坦場方程的數(shù)學(xué)解確實存在，但是有足夠的物理學(xué)理由來懷疑位于內(nèi)視界之內(nèi)的區(qū)域(可以被證明是柯西視界)，該區(qū)域是非常不穩(wěn)定的——甚至是經(jīng)典的不穩(wěn)定——而且是不可能在任何真實的天體物理坍縮中形成的。

（注意：該圖為動圖GIF）

       圖解：旋轉(zhuǎn)黑洞的陰影(黑色)、視界和能層(白色)。a的量，如圖所示，與黑洞角動量與其質(zhì)量的關(guān)系有關(guān)。請注意，視界望遠鏡所看到的黑洞的陰影要比黑洞本身的視界或能層大得多。(圖源：YUKTEREZ (SIMON TYRAN, VIENNA) / WIKIMEDIA COMMONS)

       由于視界望遠鏡的驚人成功，我們終于第一次觀測到了黑洞的視界，科學(xué)家們已經(jīng)能夠?qū)⑺麄兊挠^測結(jié)果與理論預(yù)測進行比較。通過運行各種各樣的模擬程序，詳細描述不同質(zhì)量、自旋、方向和吸積物質(zhì)流的黑洞信號，他們已經(jīng)能夠想出最適合他們所看到的結(jié)果。盡管存在一些實質(zhì)的不確定性，M87中心的黑洞似乎是:

       ·以94%的最高轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，

       ·具有直徑約118天文單位(大于冥王星軌道)的一維環(huán)奇點，

       ·其旋轉(zhuǎn)軸指向與地球夾角約為17°，

       ·所有的觀測結(jié)果都與克爾黑洞(比史瓦西更受歡迎)一致。

       圖解：2017年4月，所有與視界望遠鏡相關(guān)的8個望遠鏡陣列都指向M87。這就是超大質(zhì)量黑洞的樣子，其視界清晰可見。只有通過甚長基線干涉測量技術(shù)，我們才能獲得構(gòu)建這樣一幅圖像所必需的分辨率，將來有一天我們甚至?xí)�將分辨率提高�?shù)百倍。陰影與旋轉(zhuǎn)的(克爾)黑洞一致。(圖源：EVENT HORIZON TELESCOPE COLLABORATION ET AL.)

       然而，也許所有這些結(jié)論中最一語中的的是，在一個旋轉(zhuǎn)的時空中，空間本身就可以在沒有任何速度限制的情況下運動。只有物質(zhì)和能量在空間中的運動才受到光速的限制；而空間本身沒有這樣的速度限制。黑洞旋轉(zhuǎn)的情況下，在視界之外有一個空間區(qū)域，其空間以比光速還快的速度繞著黑洞被拖曳，而這樣還好。物質(zhì)仍然不能以超過宇宙極限的速度穿過那個空間，所有這些都與相對論和我們所觀察到的相符合。

       隨著越來越多的黑洞成像，越來越多的觀測結(jié)果得到改善，我們完全希望了解更多關(guān)于真實旋轉(zhuǎn)黑洞的物理知識。但在那之前，我們要知道，我們的理論和觀察正在引導(dǎo)我們走向一個極其深刻、內(nèi)在一致的方向，而且——最重要的是——是我們目前所擁有的對真實情況最準確的預(yù)測。